§ 03 The Collection — 拾遗
拾遗
这些不是在网上找的，是自己写脚本算出来的：一根一根算到屏幕上，觉得好看，就留在这里。现在有四张，以后有了再添。
No. 01数学 · 生成图
E8 · 三十重雪
E8 根系统在 Coxeter 平面上的投影
把八维空间里的 240 个方向正交投影到一张平面上，每一根是一个向量，每一条线连接夹角 60° 的两根。它叫 E8——数学里公认最对称、最漂亮的结构之一，也是弦论里 248 维例外李代数的骨架。
生成器：Excalidraw/E8生成器/e8.js
No. 02数学 · 生成图
{7,3} · 七重圆盘
双曲平面上的正七边形密铺 · 庞加莱圆盘模型
三个正七边形围住一个顶点、每个内角正好 120°——这在平面上做不到（正七边形内角恒为 128.57°），双曲空间里它存在。边不是直线，是与圆盘边界正交的圆弧（测地线）；越靠边越小，因为那里的双曲距离趋于无穷。
生成器：Excalidraw/E8生成器/hyperbolic.js
No. 03数学 · 生成图
曼德博集合 · 等高线
z ↦ z² + c 的逃逸时间等值线
等势线是「第几次迭代才逃向无穷」的等高线：越贴近边界越密，密度在边界上发散——所以集合边缘是无穷复杂的。用平滑值 ν = n + 1 − log₂(log₂|z|) 而不是整数迭代次数，线条才连续、不会出现台阶。
生成器：Excalidraw/E8生成器/mandelbrot.js
No. 04数学 · 生成图
星盘 · 机械宇宙仪
球极投影下的天球 · 北平 39.9°N · 黄赤交角 23.4393°
按真实星盘的原理，把整个天球用球极投影压到一张平面上，再叠上观测者的地平坐标系。底盘是地平坐标（等高圈与方位弧），网盘压在天球坐标上：黄道环带着十二宫刻度，每颗星是一根真实赤经/赤纬的指针。
生成器：Excalidraw/E8生成器/astrolabe.js